Ejemplo de un inspector español
Damos por hecho que las cosas son como son, que siempre han sido así porque no pueden ser de otra forma. Por ejemplo, las cuentas. En el siglo XVII, uno de los siglos dorados del cálculo, se diseñaron formas y trucos para facilitar contabilidades de los comerciantes. Las cuentas. Sumar, restar, multiplicar y dividir. Desde entonces, para muchos estudiantes las matemáticas son una tortura, un sinfín de signos abstractos que se relacionan entre ellos, pero no con ellos. Un término que es un enigma: "...y me llevo una". Puede parecer una tontería. No lo es. "El gran escollo de primaria para los chavales es la resta con llevadas. No es un cálculo natural y es el inicio de un desencuentro con las matemáticas", explica Encarni, profesora de 4º del colegio Reggio, de Puerto Real. Al final, todos convivimos con el enigma hasta que el enigma se convierte en un fósil. Nadie hace cuentas tras su etapa escolar. Los españoles pasamos nuestra niñez haciendo cuentas y los informes Pisa dicen que nuestros chicos se despeñan en matemáticas.
Los japoneses no tienen ni idea de hacer cuentas. Adoptaron los ábacos romanos, y, cuando las cifras se hicieron inabarcables, adoptaron las calculadoras. Los japoneses no hacen cuentas.
Jaime Martínez, inspector de educación, explorador de algoritmos, ha soñado un mundo sin cuentas. Ha ido más allá. Lo está poniendo en práctica. 225 niños de Primaria de la provincia, entre Primero y Quinto, aprenden matemáticas sin hacer cuentas. Este periódico ha observado hechos prodigiosos durante esta semana asistiendo como espectador al experimento. Ha visto a niños divertirse con los números y pedir más operaciones, ha visto a niños de 9 años contestar sin inmutarse a la pregunta 17x15, ha visto a un chico destinado a educación especial contestar preguntas de cálculo al tiempo que sus compañeros... Cuando entra "don Jaime", la clase le recibe como a un padrino cargado de regalos. Jaime trae con él un juego. Y Jaime Martínez se hincha con un¡a sonrisa de satisfacción: "Estos humildes colegios públicos en su apariencia tienen un alma enorme. Me refiero al espíritu de trabajo de los maestros, que se han metido en esta aventura porque han querido, sin que nadie se lo exija y sin que vayan a sacar nada por ello, salvo su satisfacción personal y profesional. Hay un tejido de complicidades, atenciones y sensibilidad que se desarrolla entre los docentes y su aumnado. Les han creado la alegría y el orgullo que les proporciona aprender algo por su propio esfuerzo. Eso, en tiempos en los que sólo parece que da la felicidad poseer cacharros, no tiene precio".
Sigue explicándose: "Llevaba dándole vueltas al modo de potenciar el aprendizaje de matemáticas. Las personas utilizamos las matemáticas continuamente, es innato, pero no hacemos cuentas. De hecho, llamamos al cálculo natural la cuenta de la vieja. En la personalidad de 'la vieja' nos figuramos una mujer analfabeta que es capaz de calcular mentalmente. La educación en España no se generalizó hasta los 60, pero antes lo campesinos, sin saber leer o escribir, hacían transacciones. No hay ningún gen antimatemático, más bien al contrario. Sin embargo, la mayoría se atraganta con las matemáticas. Estudié experiencias en Holanda, en Inglaterra..., pero buscaba algo más innovador. Y di con este sistema". El sistema se está poniendo a prueba en siete clases. En las próximas semanas se hará una evaluación. De momento, un dato: los chicos no odian las matemáticas.
Todo se basa en utilizar números enteros. En las cuentas que hacen los niños los números son abstractos. "Una resta con llevadas no es una operación natural, ya que se dice me llevo una. No te llevas una, te llevas diez. Y en el siguiente te llevas cien. Estás construyendo un número nuevo, una ficción, para conseguir el resultado deseado".
Por tanto, la primera regla es sencilla: un número no es un número. Un número es algo. Entramos en el laboratorio. Primero de Primaria del Reggio. Los niños cogen el primer instrumento con el que van a trabajar las matemáticas, los cimientos de un aprendizaje: palillos. Hay palillos sueltos y haces de palillos que hacen decenas. La decena es protagonista. "Si uno sabe cuántas son cinco por tres, tiene que saber cuántas son 500 x 30". Niños de seis años se relacionan con facilidad con las sumas.
Si seguimos avanzando en la construcción del edificio nos tendremos que desplazar al Colegio Andalucía, en la barriada de La Paz, donde acuden hijos de familias humildes. La clase de Segundo que lleva Concha parece un aula de aristócratas. Los niños hacen estadísticas de los días de lluvia y los días soleados, han establecido su propia Constitución y han pinchado en la pared sus intenciones para el nuevo año. "Prometo no volver a pegarme con Miguel, que es mi amigo", dice uno. Charo, una pizpireta niña con rizos, saluda a Jaime con un alegre "ya sé hacer divisiones como tú". Durante tres cuartos de hora Jaime pondrá problemas a los niños. En ellos siempre se habla de situaciones cotidianas. Algunos de esos problemas están programados para dos cursos superiores. Ocurre igual en el Carlos III, de Cádiz, donde la profesora Apolonia conduce a su clase de 2ºa través de tablas que se relacionan con piezas de un juego de construcción. Sorprende Carmen cuando levanta el dedo para contestar la solución de una suma de tres largas cifras mientras los tres adultos que están en clase todavía cavilan la operación mental.
Para Jaime Martínez, el situar a los niños en la realidad, en una situación verosímil, es imprescindible. Así lo hace cuando pide a los niños del colegio Reyes Católicos de Puerto Real, un 5º, que expongan un problema. Una niña expone una multiplicación: "Somos 25 niños y cada uno tiene que poner 1.240 euros para pagar una excursión..." "¿Una excursión a dónde?" ""Hummm... a Villaluenga". "No, una excrusión aVillaluenga no cuesta eso. Habrá que pensar otra cosa". "¿Una semana en Madrid?". "Venga, un poco cara, pero vale". En un periquete los chavales de Adolfo, un profesor que adora su trabajo, que está orgulloso de sus chicos, resuelven el coste total de la excursión.
"¿Se lo digo de cabeza o con la estructura?". Quien ha dicho la palabra 'estructura' es un niño de siete años. La estructura es la tabla que se pinta en la pizarra. Dependiendo de la operación, se trazan dos, tres o cuatro líneas. De lo que se trata esde ir trasladando un número, descomponiéndolo de manera inteligible hasta llegar al tope que marque el otro número de la operación. El niño se relaciona con los signos en la manera que considere oportuna. Así, si tiene que sumar 835 más 453, irá echando trozos del 453 -de cien en cien, pongamos por caso, y luego 50 y luego 3- en el 835. "Unos harán la operación más larga, en cinco o seis pasos y otros lo harán en dos. Si es una división, uno llegará por un camino y otro por otro lado, porque lo que importa es el destino". Lo cierto es que con muy pocos años los niños saben el resultado de 835 más 453 sin tabla alguna. Han reforzado el cálculo mental. "Es como si un escultor modelara la figura con una mano atada a la espalda. Si le liberas la mano atada, se convierte en artista completo. Las cuentas son la cuerda que ata la mano".
Encarni, de 4º del Reggio, merece un monumento de ese escultor. Es una clase complicada. Son muchos niveles. Tiene desde niños fuera de serie a niños con un sinfín de problemas. Encarni es de las pocas profesoras que ha dicho quiero probar, como lo han hecho Nieves y Amparo, en el colegio Reyes Católicos, de Puerto Real y Chari, en el Andalucía de Cádiz. Encarni no tiene dudas: "Esta herramienta es mucho más poderosa". Durante un rato hacemos cálculos en la pizarra. En la clase está Marcus. Llegó hace poco de Brasil y se está integrando. En la pizarra se pone una operación compleja, una multiplicación con dos cifras. No se ha empezado el ejercicio y Marcus, que apenas conoce el idioma y el método, sorprende a todos diciendo el resultado. Se hace la operación, es correcto. Marcus ha utilizado la lógica. Los números no son sus enemigos. Sonríe. Jaime pone otro problema sobre el dinero que lleva encima. Varias manos se levantan. Todos los niños quieren salir. Los números no son sus enemigos.
Los japoneses no tienen ni idea de hacer cuentas. Adoptaron los ábacos romanos, y, cuando las cifras se hicieron inabarcables, adoptaron las calculadoras. Los japoneses no hacen cuentas.
Jaime Martínez, inspector de educación, explorador de algoritmos, ha soñado un mundo sin cuentas. Ha ido más allá. Lo está poniendo en práctica. 225 niños de Primaria de la provincia, entre Primero y Quinto, aprenden matemáticas sin hacer cuentas. Este periódico ha observado hechos prodigiosos durante esta semana asistiendo como espectador al experimento. Ha visto a niños divertirse con los números y pedir más operaciones, ha visto a niños de 9 años contestar sin inmutarse a la pregunta 17x15, ha visto a un chico destinado a educación especial contestar preguntas de cálculo al tiempo que sus compañeros... Cuando entra "don Jaime", la clase le recibe como a un padrino cargado de regalos. Jaime trae con él un juego. Y Jaime Martínez se hincha con un¡a sonrisa de satisfacción: "Estos humildes colegios públicos en su apariencia tienen un alma enorme. Me refiero al espíritu de trabajo de los maestros, que se han metido en esta aventura porque han querido, sin que nadie se lo exija y sin que vayan a sacar nada por ello, salvo su satisfacción personal y profesional. Hay un tejido de complicidades, atenciones y sensibilidad que se desarrolla entre los docentes y su aumnado. Les han creado la alegría y el orgullo que les proporciona aprender algo por su propio esfuerzo. Eso, en tiempos en los que sólo parece que da la felicidad poseer cacharros, no tiene precio".
Sigue explicándose: "Llevaba dándole vueltas al modo de potenciar el aprendizaje de matemáticas. Las personas utilizamos las matemáticas continuamente, es innato, pero no hacemos cuentas. De hecho, llamamos al cálculo natural la cuenta de la vieja. En la personalidad de 'la vieja' nos figuramos una mujer analfabeta que es capaz de calcular mentalmente. La educación en España no se generalizó hasta los 60, pero antes lo campesinos, sin saber leer o escribir, hacían transacciones. No hay ningún gen antimatemático, más bien al contrario. Sin embargo, la mayoría se atraganta con las matemáticas. Estudié experiencias en Holanda, en Inglaterra..., pero buscaba algo más innovador. Y di con este sistema". El sistema se está poniendo a prueba en siete clases. En las próximas semanas se hará una evaluación. De momento, un dato: los chicos no odian las matemáticas.
Todo se basa en utilizar números enteros. En las cuentas que hacen los niños los números son abstractos. "Una resta con llevadas no es una operación natural, ya que se dice me llevo una. No te llevas una, te llevas diez. Y en el siguiente te llevas cien. Estás construyendo un número nuevo, una ficción, para conseguir el resultado deseado".
Por tanto, la primera regla es sencilla: un número no es un número. Un número es algo. Entramos en el laboratorio. Primero de Primaria del Reggio. Los niños cogen el primer instrumento con el que van a trabajar las matemáticas, los cimientos de un aprendizaje: palillos. Hay palillos sueltos y haces de palillos que hacen decenas. La decena es protagonista. "Si uno sabe cuántas son cinco por tres, tiene que saber cuántas son 500 x 30". Niños de seis años se relacionan con facilidad con las sumas.
Si seguimos avanzando en la construcción del edificio nos tendremos que desplazar al Colegio Andalucía, en la barriada de La Paz, donde acuden hijos de familias humildes. La clase de Segundo que lleva Concha parece un aula de aristócratas. Los niños hacen estadísticas de los días de lluvia y los días soleados, han establecido su propia Constitución y han pinchado en la pared sus intenciones para el nuevo año. "Prometo no volver a pegarme con Miguel, que es mi amigo", dice uno. Charo, una pizpireta niña con rizos, saluda a Jaime con un alegre "ya sé hacer divisiones como tú". Durante tres cuartos de hora Jaime pondrá problemas a los niños. En ellos siempre se habla de situaciones cotidianas. Algunos de esos problemas están programados para dos cursos superiores. Ocurre igual en el Carlos III, de Cádiz, donde la profesora Apolonia conduce a su clase de 2ºa través de tablas que se relacionan con piezas de un juego de construcción. Sorprende Carmen cuando levanta el dedo para contestar la solución de una suma de tres largas cifras mientras los tres adultos que están en clase todavía cavilan la operación mental.
Para Jaime Martínez, el situar a los niños en la realidad, en una situación verosímil, es imprescindible. Así lo hace cuando pide a los niños del colegio Reyes Católicos de Puerto Real, un 5º, que expongan un problema. Una niña expone una multiplicación: "Somos 25 niños y cada uno tiene que poner 1.240 euros para pagar una excursión..." "¿Una excursión a dónde?" ""Hummm... a Villaluenga". "No, una excrusión aVillaluenga no cuesta eso. Habrá que pensar otra cosa". "¿Una semana en Madrid?". "Venga, un poco cara, pero vale". En un periquete los chavales de Adolfo, un profesor que adora su trabajo, que está orgulloso de sus chicos, resuelven el coste total de la excursión.
"¿Se lo digo de cabeza o con la estructura?". Quien ha dicho la palabra 'estructura' es un niño de siete años. La estructura es la tabla que se pinta en la pizarra. Dependiendo de la operación, se trazan dos, tres o cuatro líneas. De lo que se trata esde ir trasladando un número, descomponiéndolo de manera inteligible hasta llegar al tope que marque el otro número de la operación. El niño se relaciona con los signos en la manera que considere oportuna. Así, si tiene que sumar 835 más 453, irá echando trozos del 453 -de cien en cien, pongamos por caso, y luego 50 y luego 3- en el 835. "Unos harán la operación más larga, en cinco o seis pasos y otros lo harán en dos. Si es una división, uno llegará por un camino y otro por otro lado, porque lo que importa es el destino". Lo cierto es que con muy pocos años los niños saben el resultado de 835 más 453 sin tabla alguna. Han reforzado el cálculo mental. "Es como si un escultor modelara la figura con una mano atada a la espalda. Si le liberas la mano atada, se convierte en artista completo. Las cuentas son la cuerda que ata la mano".
Encarni, de 4º del Reggio, merece un monumento de ese escultor. Es una clase complicada. Son muchos niveles. Tiene desde niños fuera de serie a niños con un sinfín de problemas. Encarni es de las pocas profesoras que ha dicho quiero probar, como lo han hecho Nieves y Amparo, en el colegio Reyes Católicos, de Puerto Real y Chari, en el Andalucía de Cádiz. Encarni no tiene dudas: "Esta herramienta es mucho más poderosa". Durante un rato hacemos cálculos en la pizarra. En la clase está Marcus. Llegó hace poco de Brasil y se está integrando. En la pizarra se pone una operación compleja, una multiplicación con dos cifras. No se ha empezado el ejercicio y Marcus, que apenas conoce el idioma y el método, sorprende a todos diciendo el resultado. Se hace la operación, es correcto. Marcus ha utilizado la lógica. Los números no son sus enemigos. Sonríe. Jaime pone otro problema sobre el dinero que lleva encima. Varias manos se levantan. Todos los niños quieren salir. Los números no son sus enemigos.
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